W futbolu do niedawna za jedynie słuszne uważane były tylko dwa systemy rozgrywek: tzn pucharowy i „każdy z każdym” (kołowy). Z tego to powodu w fazie pucharowej Mistrzostw Świata czy Europy oraz Ligi Mistrzów, nie dochodziło do wielu potencjalnie bardzo atrakcyjnych meczów pomiędzy najsilniejszymi zespołami biorącymi udział w tych turniejach. Drużyny te mogły nie trafić na siebie w drabince pucharowej. W fazie grupowej i w eliminacjach pod tym względem było jeszcze gorzej. Najsilniejsze zespoły były rozstawiane po różnych grupach.

Szachy i futbol to sporty o całkiem innej naturze. W turniejach szachowych nikt bramek nie strzela. Natomiast tabele turniejowe sporządzane są na bardzo podobnej zasadzie. Za wygraną partię szachista otrzymuje 1 punkt, za remis 1/2 punktu a za przegraną 0 punktów. Rozgrywać partię szachową, kolorem białym to mniej więcej to samo co rozgrywać mecz piłkarski na własnym boisku, a kolorem czarnym na boisku przeciwnika. Ponadto, co okaże się, bardzo ważne, spory procent partii szachowych i meczów piłkarskich kończy się wynikiem remisowym.

Obecnie, niemal wszystkie turnieje szachowe rozgrywane są systemem pośrednim pomiędzy kołowym („każdy z każdym”) a pucharowym tzw. „szwajcarskim”. Nie ma w nim podziału na grupy. Wszyscy zawodnicy lub wszystkie drużyny grają w jednej grupie. System ten od systemu kołowego różni się głównie tym, że rund jest w nim kilka razy mniej. Rozgrywane są tylko mecze najważniejsze dla układu tabeli, na ile to możliwe, pomiędzy zawodnikami (drużynami) o takiej samej liczbie zdobytych punktów, w pozostałych przypadkach o zbliżonej. „Góra tabeli gra z górą tabeli”, „środek ze środkiem” a „dół z dołem”.

System ten można uważać za ulepszenie systemu pucharowego. Zawodnicy czy drużyny mające szanse na zwycięstwo w turnieju, prawie zawsze spotykają się z przeciwnikami, którzy również zachowują szanse na zwycięstwo. Wyjątki są nieliczne i zdarzają się głównie wtedy, gdy liczba takich drużyn jest nieparzysta. W odróżnieniu od systemu pucharowego jeden niezbyt udany występ, zazwyczaj nie odbiera uczestnikom szans w walce nawet o zwycięstwo w turnieju. Takich możliwości nie daje system pucharowy, który eliminuje drużynę z turnieju po pierwszej przegranej. Szczególnie jest to przykre, jeżeli takie wydarzenie ma miejsce w pierwszej rundzie.

Ażeby system szwajcarski był wyraźnie bardziej sprawiedliwy (obiektywny, wiarygodny) od pucharowego, to liczba zaplanowanych do rozegrania rund powinna być większa niż gdyby te zawody przeprowadzono przy zastosowaniu systemu pucharowgo. Wtedy to dojdzie do wielu bardzo atrakcyjnych meczów pomiędzy najsilniejszymi drużynami biorącymi udział w tym turnieju. W systemie kołowym („każdy z każdym”) pod koniec turnieju zdarzają się mecze, w których zwycięstwo danej drużyny nie jest w stanie poprawić jej pozycji w tabeli punktowej, a porażka pogorszyć. Są to praktycznie mecze bez stawki. W systemie szwajcarskim takich meczów najczęściej nie ma w ogóle, a jeśli się zdarzają to bardzo rzadko.

System szwajcarski został po raz pierwszy zastosowany w turnieju szachowym w Zurychu w 1895 roku i temu faktowi zawdzięcza swoją nazwę. Początkowo zestaw par zawodników, którzy mają ze sobą spotkać się w następnej rundzie wyznaczano poprzez losowanie. Procedura ta była skomplikowana, czasochłonna i wysoce loteryjna. Dlatego popularność tego systemu przez długie lata była znikoma. Ażeby usprawnić funkcjonowanie tego systemu, w latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku wprowadzono nową jego odmianę. Odmiana ta nosiła wtedy nazwę „system szwajcarski kontrolowany”. Zawodników kojarzył w pary sędzia tego turnieju na podstawie ustalonych wcześniej wytycznych. Wytyczne te sugerowały sędziemu jak rozstawiać zawodników wg siły gry. Najczęściej w tym celu posługiwano się rankingiem Elo. Usprawniło to w wysokim stopniu funkcjonowanie tego systemu i poprawiło jego wiarygodność. System ten zaczął szybko zyskiwać na popularności wśród szachistów. Wtedy pojawiły się nowe problemy. Niektórzy z zawodników uważali, że są pokrzywdzeni i mieli pretensje do sędziego, że nieprawidłowo wyznaczył im przeciwnika. W dzisiejszych czasach  tego problemu można łatwo się pozbyć zastępując sędziego komputerem.

Systemem szwajcarskim począwszy od 1976 roku, regularnie co dwa lata rozgrywane są Olimpiady Szachowe, czyli drużynowe MŚ. Ostatnia 43 olimpiada Szachowa odbyła się w dniach 23.09-06.10.2018 roku w Batumi (Gruzja) z udziałem 184 reprezentacji narodowych. Rozegrano w tym turnieju tylko 11 rund.

Istnieje kilka odmian systemu szwajcarskiego. Różnią się one sposobem ustalania zestawu par zawodników(drużyn), którzy mają się spotkać ze sobą w następnej rundzie. Zasady te są na tyle skomplikowane, że najlepiej tę czynność powierzyć komputerowi. Przeciętny kibic nie musi ich zupełnie znać. Oglądający program telewizyjny może nie mieć pojęcia o budowie telewizora. Zainteresowanych odsyłam do internetu na strony:

https://handbook.fide.com/ rozdział C04. FIDE Swiss Rules
https://en.wikipedia.org/wiki/Swiss-system_tournament
https://pl.wikipedia.org/wiki/System_szwajcarski.

System szwajcarski nie sprawdza się dobrze dla małej liczby jego uczestników. Wtedy to w ostatnich rundach, na górze tabeli punktowej, może dojść do pojedynków pomiędzy uczestnikami o znacznej różnicy punktów. Najbardziej wiarygodny jest wtedy, gdy liczba zaplanowanych do rozegrania rund jest co najmniej kilkakrotnie mniejsza od liczby jego uczestników i jednocześnie większa niż, gdyby te zawody zamierzano przeprowadzić systemem pucharowym (np. 7-12 rund i 60 zawodników).

Następną wadą systemu szwajcarskiego jest zbyt duży tłok w tabeli punktowej, zbyt duża liczba jego uczestników kończy turniej z taką samą liczbą punktów. Ale jak dokładnie przyjrzeć się tabelom punktowym, to największy tłok panuje zawsze w środku tabeli punktowej, najmniejszy na jej krańcach. Ponadto w dyscyplinach sportowych dwu-wynikowych (tam, gdzie nie ma remisów, np. tenis, siatkówka, koszykówka) tłok byłby blisko dwukrotnie większy niż w trzech-wynikowych (np. szachy, futbol).  

Wszystkie stosowane dotychczas wersje tego systemu są znacznie mniej obiektywne  od systemu kołowego („każdy z każdym”). Zawodnik, który przegrywając w pierwszych rundach, w końcowych zdobywał punkty na słabszych przeciwnikach może w ostatecznej klasyfikacji wyprzedzić zawodnika, który dobrze grał z silniejszymi, lecz w końcowych rundach zdobył mało punktów. Ażeby złagodzić tą wadę, matematyk rosyjski Eduar Dubov opracował nową wersję tego systemu. Metoda jego polegała na wyrównywaniu średniego rankingu przeciwników (ARO) u wszystkich graczy w grupie punktowej. Gracz o niskim ARO powinien być sparowany z graczem o wysokim rankingu. I na odwrót. Gracz o wysokim ARO powinien za przeciwnika otrzymać  gracza o niskim rankingu. Niestety, i ta wersja systemu szwajcarskiego  jest daleka od doskonałości. W ramach grupy punktowej, w jednej parze mogą znaleźć się dwaj zawodnicy o wysokim rankingu, w innej dwaj o niskim.

Dlatego, ażeby znacznie poprawić wiarygodność  systemu szwajcarskiego postanowiłem opracować jego nowy wariant. Stanowi on sprytne połączenie wariantu klasycznego (holenderskiego) z tym  zaprojektowanym przez Eduarda Dubova.  Uczestnicy turnieju w ramach grupy punktowej są równocześnie rozstawiani wg rankingu Elo i wg średniego rankingu przeciwników (ARO).  Okazuje się, że komputer z tym zadaniem potrafi sobie bardzo dobrze poradzić w sposób niemal doskonały. Więcej szczegółów na ten temat podam trochę później na konkretnym przykładzie.

W turniejach szachowych przeciwnika, z którym dany zawodnik (drużyna) ma spotkać się w następnej rundzie, poznaje się dopiero po zakończeniu poprzedniej rundy. W futbolu taki sposób rozgrywania meczów byłby zbyt uciążliwy dla organizatorów i kibiców, za mało byłoby czasu na rozprowadzenie biletów. Podobne problemy występują również w systemie pucharowym. Dlatego  system szwajcarski proponuje stosować tylko w sytuacjach, gdy możliwe będzie rozgrywanie dwumeczów pomiędzy rywalizującymi ze sobą zespołami. Po rozegraniu pierwszego meczu, w następnej kolejności, (przykładowo po kilku lub kilkunastu dniach) rozgrywany byłby mecz rewanżowy na boisku przeciwnika. Bramki w tym dwumeczu powinny powinny być sumowane tak jak samo jak w systemie pucharowym i punkty naliczane za cały dwumecz. Dwie wybrane drużyny mogłaby się ze sobą spotkać w maksymalnie w jednym dwumeczu. Pomiędzy tymi dwumeczami powinna być co najmniej kilkunastodniowa przerwa.

Mówi się, że jeden obraz może zastąpić 1000 słów. Dlatego, ażeby ułatwić Czytelnikowi zapoznanie się z systemem szwajcarskim i przy okazji jak go przystosować do futbolu, zademonstruję to na przykładzie wirtualnego turnieju. Ponieważ do wylosowanych wyników niektórzy z Czytelników mogą nie mieć zaufania, dlatego w poniższej symulacji posłużyłem się faktycznymi rezultatami reprezentacji narodowych. Najbardziej istotne, najbardziej ważne jest tutaj to, jak w systemie szwajcarskim przedstawia się rozkład zdobytych punktów na krańcach i w środku tabeli turniejowej.

W poniższym "turnieju" biorą udział 52 drużyny europejskie (bez Kosowa, Gibraltaru i Czarnogóry). Przewidziałem w nim 7 rund. Wykorzystałem faktyczne wyniki z lat 1937-2021. W pierwszej kolejności szukałem wyników wśród meczów eliminacyjnych do Mistrzostw Świata, eliminacji do Mistrzostw Europy i Ligi Narodów, w drugiej kolejności z finałów Mistrzostw Świata, finałów Mistrzostw Europy i Pucharu Konfederacji i w ostatniej kolejności wykorzystałem wyniki z meczów towarzyskich. Wg drugiego kryterium preferowałem mecze rozegrane w późniejszym terminie.

Bardzo ważną, fundamentalną rolę przy ustalaniu zestawu par przeciwników w kolejnych rundach będzie odgrywał ranking Elo w wersji opracowanej przeze mnie. Poniżej podaję liczbę punktów rankingowych dla 52 drużyn startujących w tym turnieju wg stanu po dniu 15.10.2019 r.

  ==================================================================
  Lp Drużyna      Skrót Ranking       Lp Drużyna      Skrót Ranking      
  ==================================================================
  1. Belgia         BEL  603,17       27. Bośnia i Herce BIH  589,14
  2. Holandia       HOL  601,89       28. Islandia       ISL  587,69
  3. Hiszpania      ESP  600,81       29. Węgry          HUN  587,19
  4. Anglia         ENG  600,23       30. Słowenia       SVN  586,82
  5. Portugalia     POR  600,07       31. Gruzja         GEO  586,59
  6. Francja        FRA  599,75       32. Albania        ALB  586,47
  7. Włochy         ITA  599,02       33. Macedonia      MCD  586,15
  8. Niemcy         GER  598,62       34. Izrael         ISR  585,79
  9. Dania          DAN  597,71       35. Szkocja        SCO  585,26
 10. Szwajcaria     SUI  597,43       36. Grecja         GRE  584,20
 11. Ukraina        UKR  596,72       37. Bułgaria       BUL  583,94
 12. Rosja          RUS  596,64       38. Białoruś       BLR  583,69
 13. Chorwacja      CRO  595,89       39. Armenia        ARM  582,81
 14. Szwecja        SWE  594,97       40. Cypr           CYP  582,28
 15. Austria        AUT  594,79       41. Azerbejdżan    AZE  581,01
 16. Turcja         TUR  594,27       42. Kazachstan     KAZ  580,41
 17. Serbia         SER  593,39       43. Luksemburg     LUX  580,20
 18. Polska         POL  593,17       44. Estonia        EST  580,13
 19. Czechy         CZE  592,98       45. Litwa          LIT  576,76
 20. Norwegia       NOR  592,70       46. Wyspy Owcze    FAR  574,60
 21. Rumunia        ROM  592,29       47. Malta          MLT  573,44
 22. Słowacja       SVK  591,84       48. Andora         AND  573,08
 23. Walia          WAL  591,55       49. Łotwa          LOT  572,81
 24. Irlandia       IRL  590,93       50. Mołdawia       MLD  572,49
 25. Finlandia      FIN  590,32       51. Liechtenstein  LIE  571,92
 26. Irlandia Płn.  NIR  589,94       52. San Marino     SMR  561,12

Przed pierwszą rundą, program komputerowy przeprowadza losowanie par drużyn.  Dla każdej drużyny  z górnej połówki  tabeli rankingowej,  dolosowuje drużynę z dolnej połowy. Robi to przy pomocy generatora liczb pseudolosowych.  W programie tym można ręcznie ustawiać bazę RandSeed tego generatora, która jest liczbą dziesięciocyfrową. Przy różnych wartościach zmiennej RandSeed zestaw par drużyn, które mają się spotkać ze sobą w  pierwszej rundzie będzie inny. Spowoduje to, że tabele punktowe po zakończeniu tego „turnieju”, przy różnych wartościach bazy RandSeed będą się znacznie różnić. Poniżej w zakładkach „Demo1”, „Demo2” i „Demo3” zamieszczam trzy wersje tego wirtualnego turnieju.